L`effet de la fibre sertissure sur l`élasticité linéaire et non linéaire des réseaux de fibre est étudiée. Les deux réseaux incorporés dans la matrice et les réseaux sans matrice sont considérés. Dans le cas des réseaux sans matrice, le module élastique à petite déformation diminue rapidement avec l`amplitude de sertissage et la fraction des fibres serties dans le modèle. Cette diminution est approximativement calculée à l`aide d`un modèle basé sur une équivalence entre un réseau de fibres sertis et un réseau de fibres droites, dans lesquels les propriétés matérielles de chaque fibre sont différentes. Cette approximation semi-analytique permet de prédire l`effet de sertir jusqu`à des amplitudes de sertissage aussi élevées que c = 0,17 basé exclusivement sur les résultats de la théorie de réseau de fibre. L`effet de sertissage disparaît graduellement sous de grandes déformations, mais persiste dans la gamme non linéaire jusqu`à des souches significatives. Motivé par les observations de non-affinité significative de déformation dans la mécanique des biopolymères [19], ce travail aborde l`effet de sertir sur la déformation non affine des réseaux réticulé athermique avec et sans matrice. Des réseaux avec différentes amplitudes de sertissage et des fractions de fibres serties sont considérés et une relation quantitative est établie entre ces deux paramètres et EN. Au mieux de nos connaissances, c`est le premier modèle analytique pour expliquer la réduction de la rigidité en présence de sertissage pour un réseau sans aucune supposition sur le champ de déformation. La réponse aux grandes déformations des réseaux de fibres sertis est également étudiée. En outre, l`effet de la matrice est comptabilisé en imposant explicitement la compatibilité de déformation de matrice de fibre dans l`esprit du modèle de Zhang et coll. [10].

La section 2 décrit le modèle et la procédure de solution, tandis que les résultats et la discussion sont présentés à l`article 3 pour les réseaux non incorporés et embarqués. Afin d`étudier le cas dominé par la flexion, nous testons des versions 2D du même système. À cette fin, nous construisons des réseaux 2D Voronoi en utilisant une procédure similaire à celle décrite dans la section 2 pour les modèles 3D. L`avantage de l`utilisation de modèles 2D est que le plan de flexion est bien défini, tandis que les cas dominés en flexion en 3D sont difficiles à tenir dans ce cadre car un faisceau serti soumis à la flexion a différentes raideurs de flexion dans différents plans qui partagent le vecteur de bout en bout de fibre. En raison de la charge stochastique des filaments, il n`est pas clair que dans toutes les situations, les poutres sertis se déformer dans la direction de la plus petite (EI) EQ, et donc, la rigidité effective réelle de flexion des fibres individuelles n`est pas connue. L`encart de la Fig. La Fig. 33 montre les résultats pour les réseaux Voronoi à dominante de flexion 2D.

La puissance prédictive de l`analogie décrite ci-dessus est à nouveau évidente, puisque la ligne continue fournit un bon ajustement des données numériques jusqu`à c = 0,25 (τ = 1,17). La présente étude a analysé la morphologie 3D du sertissage fibrillaire, qui a également lié sa structure à la réformation alternée répétée entre les niveaux structuraux successifs, des molécules de collagène aux fibrilles, dans différents tendons et ligaments. L`analyse en profondeur du changement 3D dans la direction des fibrilles de collagène lors de la formation de crimps fibrillaires a révélé que les fibrilles ne se plient pas vraiment sur le même plan, formant simplement des plis, mais se tordent puis se plient, changeant à la fois leur plan et leur trajectoire et formant des noeuds. En outre, il était très surprenant de constater que tous les fibrilles de collagène formant des crimps fibrillaires dans les tendons et les ligaments examinés se tordent vers la gauche par rapport à l`axe principal de la fibrille. On peut ajouter la gauche-droite nouvellement décrite des fibrilles de collagène dans les crimps fibrillaires à l`ouverture hiérarchique alternée à des niveaux successifs de structure dans le fibrille. En fait, le collagène est une molécule trimérique avec un triplet Gly-X-Y répétitif dans lequel X et Y sont généralement proline et hydroxyproline, respectivement (van der REST & Garrone, 1991; Canty & Kadler, 2005).